Альбом успешно продавался в Америке, достаточно только сказать что его имел в своей фонотеке Курт Кобейн, не раз говоривший, что «это лучшее, что он знает о России».

Дебютный альбом НАИВа «Switch-Blade Knaife» (Финка)» (1990) месяцами оставался в хит-парадах национальных радиостанций и занял шестое место по продажам среди наиболее популярных в СССР рок-альбомов.

Летом 1992 года НАИВ выступает вместе с группой «Million Of Dead Cops» в ДК им. Горбунова.

Вслед за вторым альбомом НАИВа «Пива для «Наива» последовало турне по странам Европы, организованное датской фирмой «Subvert Productions» в 1993 году: Финляндия, Норвегия, Дания, Швеция, Германия, Бельгия, Голландия, Австрия, Швейцария, Чехословакия и Италия - в общей сложности 40 концертов (из которых 10 совместно с группой «Coffin Break» из Сиэтла, и одно выступление в Берлине с группами «Coffin Break» и «DOA»).

Альбом «Пива для «Наива» был записан с участием известнейших русских рок-групп, таких как «Монгол Шуудан», «Ва-Банкъ», «ДСК», «Ногу свело!», «Матросская Тишина».